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苹果手机发送的短信不显示已送达，可能存在以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送或显示“已送达”，可以尝试移动到信号良好的地方，或者确认手机信号强度是否足够。
2、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、大量文本或格式设置，可能会影响到短信的正常发送和显示，可以尝试简化短信内容，避免使用特殊字符和格式设置。
3、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常发送和显示，可以在手机设置中查看短信中心号码是否正确。
4、网络问题：网络延迟或网络故障可能导致短信状态无法及时更新，可以尝试等待一段时间或者重新启动手机网络，查看短信是否成功发送并更新状态。
5、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题也可能导致短信状态无法更新，可以联系运营商客服咨询相关情况。
6、iMessage功能开启：如果双方都使用iPhone，并且都开启了iMessage功能，那么会以iMessage的形式发送消息，此时不会显示“已送达”，可以尝试关闭iMessage功能或者给对方发送一条短信，查看是否显示“已送达”。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店寻求帮助。